Comprendiendo las efemérides astronómicas

Sin contar con un cielo cubierto después de 200 km de travesía, posiblemente no haya nada más desesperante para un aprendiz de astrónomo aficionado que las interminables tablas de datos astronómicos en las revistas del ramo. En el siguiente artículo desvelamos los secretros tras esas tablas.

Criptografía astronómica.

Conceptos tan difusos (y poco explicados) como AP, THZ, TU, fase o elongación forman parte de estas y otras publicaciones para observadores celestes que, en la mayoría de los casos, no dejan de ser bonitos recuadros que parecen rellenar espacio. ¿Es que los astrónomos son también criptógrafos aficionados? En realidad, detrás de tanto número se esconden informaciones muy valiosas para la observación, desde la posición de un planeta, hasta la cercanía de un cometa con la Tierra.

¿Y eso qué es, Venus o Júpiter?

Las dos 'estrellas' no estrellas más brillantes del firmamento son Venus y Júpiter. Éstos y el resto de planetas, incluida la Luna, caminan en el cielo en torno a una línea denominada eclíptica, que es la carretera por donde el Sol viaja a eso de 1° por día (completa el círculo en un año). Esto es así, porque todos los planetas tienen sus órbitas en un mismo plano. Por tanto, a la hora de localizarlos, siempre deben estar cerca de las constelaciones zodiacales.

Tanto planetas, cometas y asteroides comparten la particularidad, con respecto a las estrellas, que están comparativamente cerca de la Tierra y poseen un movimiento apreciable. La Tierra da una vuelta alrededor del Sol cada 365,24 rotaciones terrestres (días). Marte tarda el doble y Júpiter cerca de 13 años en completar una traslación en torno a nuestra estrella. Desde la Tierra, para un observador todos estos movimientos se combinan y ninguno de dichos objetos permanece quieto de una noche a otra. Las estrellas son un fondo a través del cual caminan los objetos del Sistema Solar. Hay algunas pocas estrellas, visibles con telescopios, cuyo movimiento es apreciable en el transcurso de algunos pocos años.

Volviendo a los planetas, en los cielos despejados y oscuros, alejados de urbes lumínicamente contaminantes, tanto Venus como Júpiter presentan un brillo apreciable, mayor que el de las estrellas más luminosas. Estos dos planetas son bastante diferentes entre sí. A parte de tener nombres distintos, el primero es un planeta rocoso de tamaño similar a la Tierra y cercano a nosotros, mientras que el otro es un gigante de gas muy alejado. Además, Venus posee una órbita interior a la nuestra, al contrario que Júpiter.

Venus, por tener una órbita interior a la nuestra, sólo puede alejarse 47° del Sol, tanto por al atardecer como al amanecer, por lo cual podrá localizársele como máximo un par de constelaciones atrás o delante del Sol. Júpiter no, y campa a sus anchas por las constelaciones zodiacales esté donde esté el Astro Rey.

Desencriptando las efemérides.

Aunque la forma más simple de localizar a los planetas es recurrir al listillo de turno, también se pueden consultar las efemérides de algunas publicaciones astronómicas o de planetarios electrónicos. En ocasiones, como es el caso del ECU, los planetas estarán bien dispuestos y dibujados en sus constelaciones correspondientes para la fecha que hayamos determinado. Pero a veces nos las tendremos que ver con tablas de datos. Tomemos el caso de Júpiter para principios de julio de 1998 en la figura 1.

Fecha   Orto    Ocaso      AR          Dec      Elong.  Magnitud
01 ago  01:32   13:21   23h53m41s  -02°03'44"     101°      -2,6

El orto y ocaso nos informa de la hora en tiempo universal (TU) en los que el objeto sale y se pone por el horizonte. Como ya sabrás, esto depende de la longitud y latitud del observador y de las coordenadas del cuerpo celeste. Por supuesto, las efemérides de este ejemplo sólo son válidas para España. La ascención recta (AR) y declinación (Dec) son nuestras coordenadas celestes favoritas y con ellas podremos localizar al planeta con un planisferio o atlas celeste.

¿Y la elongación? Rehaciendo técnicamente la explicación del apartado anterior, Venus tiene una elongación máxima de 47°. Este parámetro nos dice a cuántos grados del Sol se encuentra el objeto celeste. Aunque a veces no se especifica, en algunas publicaciones sí nos indican si la elongación es vespertina o matutina. En este caso, Júpiter (con elongación matutina) está a 101° del Sol (202 diámetros lunares). Comentando algo más sobre este parámetro, Mercurio, que también es interior a la Tierra, tiene una elongación máxima de 20°.

En los cometas, además, se suelen completar las efemérides con otros parámetros. Por ejemplo, la Unión Astronómica Internacional dice del cometa C/1998 J1 (SOHO) ciertas cosas en la figura 2.

Fecha      AR         Dec     delta    r    Elong  Fase  Magnitud
05 ago  10h11,26m  -50°52,3'  2,156  2,041    70°   20°      12,8

La fase es una medida similar a la elongación; no en vano, es la elongación que posee la Tierra vista desde el cometa. La fase, para los observadores terrícolas, es destacable por ser el tamaño máximo en grados que puede mostrar la cola del cometa, algo que dependerá de su actividad. Delta es la distancia que nos separa del cometa SOHO en unidades astronómicas (UA). En este caso concreto, a día 5 ago 1998, el SOHO estaría poco más de dos veces más lejos de la Tierra que nosotros del Sol (1 UA = distancia Tierra-Sol = 150 millones de kilómetros). Por otra parte, r son las UA que el cometa está separado del Sol.

Si has estado atento a las noticias astronómicas en los últimos años, sabrás que hay cometas muy brillantes como el Hale-Bopp y otros no tanto como el Hyakutake. No, no me he vuelto loco (aún). A una misma Delta y r, el C/1995 O1 (Hale-Bopp) sería admirable en comparación con el C/1996 B2 (Hyakutake). Esto se debe a que los cometas presentan brillos intrínsecos distintos. El Hale-Bopp tiene un núcleo de entre 40 y 70 km, mientras que el Hyakutake no pasa de los 3 km. Sin embargo, ocurrió que el cometa de nombre japonés pasó bastante cerca de la Tierra, no así (para nuestra desgracia y desdicha) el Hale-Bopp. El brillo intrínseco, m₀, es la magnitud visual del cometa cuando Delta = 1 y r = 1, osea, cuando el cometa está a 1 UA de la Tierra y del Sol a la vez. A partir de ella se calcula la magnitud visual del cometa para otros valores de delta y r a partir de la fórmula

(n, para más inri, depende de la composición del cometa).

Para generar estas efemérides y ver la trayectoria de los cometas y asteroides se ofrecen a menudo los elementos orbitales.

Ocultaciones.

Aunque las ocultaciones más fascinantes son los eclipses de Sol y Luna, hay otras más comunes. La Luna, con su diámetro de 0,5° se interpone ocasionalmente entre nosotros y algunas estrellas brillantes. Incluso a veces consigue ocultar algún planeta. Por lo general, es posible observar cada noche a través de un telescopio alguna ocultación de estrellas de magnitud 6. Puesto que nuestro satélite natural está bastante cerca de la Tierra, desde diferentes lugares de la geografía terrestre, en un mismo instante, la Luna presenta una diferente posición (AR y Dec).

Las efemérides de ocultaciones por la Luna especifican el nombre del objeto, la hora de la desparación y reaparición, y sobre todo el ángulo de posición (AP) del evento. Puesto que la Luna es un disco, al observador se le indica en qué dirección se producirá la desparición y reaparición.

Que la Luna eclipse la luz de muchas estrellas no es de extrañar. Pero actualmente es posible predecir la ocultación de estrellas por cuerpos comparativamente insignificantes: los asteroides. Observar las ocultaciones de estrellas por asteroides resulta de interés para determinar con precisión la órbita de los planetas menores. Al igual que los eclipses de Sol, solamente son observables en una franja determinada de la Tierra. Dada la incertidumbre del diámetro del asteroide y de su posición, en las efemérides de ocultación la hora es orientativa y debe observarse 10 minutos antes y después de lo indicado. A parte de indicarnos el nombre y coordenadas de la estrella, también podemos ver la caída de magnitud (Delta(m)) y la duración máxima del evento. Puesto que los asteroides reflejan luz, la ocultación no es total, o al menos el observador (si tiene la suerte de estar en la franja real de ocultación) verá un decremento de la magnitud de la estrella y no una desaparición total.

La Danza de los Satélites.

Y seguimos jugando al escondite. Los satélites galileanos de Júpiter presentan fenómenos mutuos. A través de telescopio, e incluso con prismáticos, las cuatro grandes lunas jovianas danzan de un lado para otro orbitando al gigante gaseoso. Galileo quedó sorprendido cuando descubrió que las cuatro estrellas que observó por primera vez cerca de Júpiter le acompañaban en su travesía las siguientes noches y formaban parte de un mini sistema solar. En ocasiones éstos realizan fenómenos mutuos: se ocultan unos a otros.

Las efemérides de los fenómenos mutuos suelen ser simples. En primer lugar se indica la fecha, hora y protagonistas del evento. Por tradición (y ahorro de espacio) se utilizan las siguientes convenciones para denominar a los satélites: I = Io, II = Europa, III = Calisto, IV = Ganímedes.

Sin embargo, bien es cierto que es más normal ver otro tipo de efemérides relacionadas con los satélites galileanos. Las lunas de Júpiter pasan por delante (tránsito) y detrás (ocultación) del planeta. Incluso, las sombras de estos satélites se proyectan en el gigante gaseoso y en este caso tenemos un tránsito de la sombra. Un cuarto tipo de evento es el eclipse de los satélites jovianos por la sombra de Júpiter.

Lluvias y tormentas.

Finalizando este recorrido por las páginas de efemérides de diferentes publicaciones, nos detenemos en las estrellas fugaces, también denominadas meteoros. La mayoría de los meteoros son restos micrométricos de cometas, que éstos dejan al acercarse al Sol y vaporizarse. Los meteoros recorren toda la órbita del cometa formando un tubo, tanto más denso cuanto más cerca del núcleo del cometa. Alguno de estos tubos cortan la órbita de la Tierra y cuando nuestro planeta se encuentra con ellos, las partículas que son absorbidas por nuestra atmósfera se queman mucho antes de llegar al suelo. Por un efecto de perspectiva, los meteoros de una misma lluvia parecen radiar de un punto en el cielo. La actividad de cada lluvia depende de varios factores, entre los que cabe destacar la cercanía entre las órbitas del cometa y de la Tierra, además de la edad del tubo meteórico.

Programa de efemérides y planetario electrónico XEphem, versión 3.2.

Afortunadamente, en una época determinada no solamenta hay activa una única lluvia, sino que la Tierra suele cruzar por varios tubos a la vez. La Organización Mundial de Meteoros (IMO) y la Sociedad de Observadores de Meteoros y Cometas de España (SOMYCE) mantienen una lista anual con las lluvias y su actividad prevista.

Un ejemplo de tabla de efemérides de meteoros es:

Lluvia      Fechas                Máximo       THZ
Perseidas   17 julio-24 agosto    12 agosto     80

Las Perseidas están activas desde el 17 de julio hasta el 24 de agosto, más de un mes. Su actividad suele ser moderada y apreciable durante ese mes, aunque alcanza dos máximos pronunciados pero cortos. Antes del año 1987 sólo existía un máximo el día 12 agosto, en el que se podían ver hasta 80 meteoros a la hora. A partir de 1988, sin embargo, se comenzó a apreciar un nuevo pico de actividad algunas horas antes. El cometa asociado a las Perseidas, el P/Swift-Tuttle, se recuperó en 1993 y el nuevo pico de actividad está asociado al material reciente que trajo consigo el cometa en su acercamiento al interior del Sistema Solar. ¿Por qué Perseidas?: precisamente porque todos los meteoros de esta lluvia parecen radiar de un punto situado en la constelación de Perseo.

El único parámetro especial en las efemérides de meteoros es la THZ, que quiere decir tasa horaria zenital. ¿Se ven los mismos meteoros desde una cuidad con alta polución lumínica que desde el oscuro y despejado cielo del Observatorio del Roque de los Muchachos? No. La THZ es una medida estándar que nos ofrece una aproximación de los meteoros por hora que veríamos desde un cielo muy oscuro, totalmente despejado y con el radiante de la lluvia en el zénit. Como buenos meteorológos (aplíquese a los estudiosos de meteoros, que no a los climatólogos) la actividad de los meteoros se han clasificado según su THZ.

Lluvia                     < 200 
Sub-tormenta            200-1000>
Tormenta menor         1000-1500>
Tormenta grande       5000-25000 
Tormenta excepcional     > 25000 

Generando efemérides.

Existen algunos programas de astronomía especialmente indicados para generar efemérides astronómicas, aunque casi todos en inglés. Uno de los más famosos es AstroLab, disponible para la plataforma MS-Windows. No es una lindeza visual, pero está repleto de opciones que un buen astrónomo aficionado sabrá valorar. WET (Windows Ephemerid Tools) está realizado por la casa del ECU (The Earth Centered Universe) y está disponible de forma gratuita en http://www.nova-astro.com. WET genera efemérides para asteroides y cometas en forma de tablas.

Entre los más planetarios electrónicos más sobresalientes, está la Danza de los Planetas. Este programa tiene en cuenta el movimiento del eje de la Tierra (precesión) y también realiza correcciones por influencias gravitatorias. Toda una joya. Es para MS-DOS y puedes echarle un vistazo copiándolo desde

Otras opciones para Macintosh es el Voyager II o el RedShift 3 (recientemente traducido a la plataforma Windows) de características similares a la Danza de los Planetas.

Para el sistema operativo Linux, el programa todoterreno es X-Ephem. Este programa funciona tanto como planetario electrónico como para la creación de tablas de efemérides, y en su desarrollo ha contado con el apoyo de astrónomos profesionales. En Astronomía Digital 1 realizamos una descripción del programa. Para colmo, si eres programador, tienes a tu disposición el código fuente. Si es así, quizás tambien te pueda interesar el libro "Algoritmos astronómicos", de Jean Meeus. Está publicado en inglés por la editorial Willmann-Bell (http://www.willbell.com) y en él podrás encontrar la explicación y algoritmos en los que se han basado, por ejemplo, el WET y el ECU. En concreto, estos productos han licenciado el código fuente que viene con el disquete opcional del libro.

Bebiendo de las fuentes del saber.

Por supuesto, si acudes a bibliografía o fuentes específicas encontrarás muchas más efemérides y parámetros más detallados que las que he ofrecido en este artículo, así que te aproveches.

En la Red, algunos lugares específicos para efemérides, en español, son:

• Astronomía Caraqueña, del Observatorio ARVAL (Venezuela). Especialmente indicada para aficionados del Hemisferio Sur.
  http://www.arval.org.ve/ACCS.htm.

• Página de ocultaciones de la Agrupación Astronómica de Madrid (AAM) con efemérides sobre ocultaciones de asteroides, de estrellas por la Luna, eclipses lunares, solares... Está mantenida por José Gómez Castaño.

• Página de efemérides de Tribuna de Astronomía, con las efemérides publicadas en la edición de papel. Por Arturo Ramírez Montesinos.
  http://www.laeff.esa.es/~tribuna.

En el web de la AAGC hay más información y explicaciones sobre todo tipo de efemérides, aunque están insertadas en artículos y noticias. Listar todos y cada uno de ellos sería bastante largo, échale un vistazo al índice temático en http://aagc.dis.ulpgc.es/indice.html. Especialmente, las magnitudes de brillo astronómicas están explicadas en

En España, la fuente más indicada para obtener efemérides astronómicas precisas es el libro del Real Observatorio Astronómico de San Fernando, que quizás puedas conseguirlo en la base naval más cercana (si estás en Madrid, mejor que preguntes en alguna librería).

Apéndice. Relatividad temporal (Tiempos no tan universales).

En época estival, para hallar el TU a partir de la hora local en el territorio peninsular español, se restan dos horas, mientras que en Canarias sólo una. En invierno, en Canarias se está en TU, pero en la península han de restar 60 minutos a la hora local.

El problema del Tiempo Universal es el movimiento irregular de la rotación terrestre. Nuestro amado planeta, rota cada vez más lento y en cantidades impredecibles. Desde 1960 a 1983, los anuarios astronómicos utilizaron el Tiempo de Efemérides (TE, ET en inglés) que estaba basado en los movimientos planetarios. Posteriormente, se ha venido utilizando el Tiempo Dinámico (TD, DT en inglés), basado en relojes atómicos. El Tiempo Dinámico está a su vez calculado a partir del Tiempo Dinámico Terrestre (TDT) y del Tiempo Dinámico Baricéntrico (TDB, en inglés lo mismo), pero sólo difieren entre sí 0,0017 segundos a causa de efectos relativísticos.

La diferencia entre el TD y el TU se denomina Delta(T).

y viene especificada en los anuarios astronómicos. En el año 1993, Delta(T) era de +60 segundos.

Por tanto, en las efemérides ofrecidas por diferentes fuentes, ten en cuenta si te ofrecen el tiempo en TU o en TD.

En las observaciones de estrellas variables, se suele utilizar, a parte del TU, el día juliano (DJ, JD en inglés). Para ello se cuentan los días que han transcurrido desde el 1 de enero de -4713 aC. Destaca la particularidad de que la fecha cambia a las 12h del mediodía. Por ejemplo, el día 4 ago 1998 a las 00:00 TU, corresponde al día juliano 2451030,50 (0,50 = 12h00m).